UN NUEVO AMANECER CON LA FÍSICA: 2016

domingo, 18 de diciembre de 2016

ENERGÌA INTERNA Y MÀQUINAS TÈRMICAS

¿QUÈ ES?

Es la suma de las energías cinética y potencial

De las moléculas individuales que lo constituyen.

U=Uf-Ui

Donde:

U=Variación de la energía interna expresada en Joules (J)

Uf=Energía interna final medida en Joules (J).

Ui=Energía interna inicial expresada en Joules (J).

MÀQUINAS TÈRMICAS

¿QUÈ SON?

Las máquinas térmicas son aparatos que se utilizan para transformar la energía calorífica en trabajo mecánico.

Existen tres tipos:

Máquinas de vapor.

Motores de combustión interna.

Motores de reacción.

MÀQUINAS DE VAPOR

Emplean la enorme energía producida por esta expansión para generar un trabajo.

MOTORES DE COMBUSTIÒN INTERNA

El combustible se quema dentro del motor donde realiza su función.

En un motor de cuatro ciclos su ciclo es el siguiente:

1-ADMISIÒN: El émbolo se mueve hacia abajo, absorbiendo una mezcla de combustible y aire que procede del carburador.

2-COMPRESIÓN: El émbolo se desplaza hacia la parte alta del cilindro. Al subir el émbolo, la mezcla carburante lo comprime fuertemente en la cámara de combustión, lo cual se denomina índice de comprensión.

3-EXPLOSIÓN: La achispa eléctrica que salta entre los electrodos de la bujía se encarga de encender e inflamar la mezcla, produciéndose así una violenta dilatación de gases encargados de empujar el émbolo hacia abajo, y al arrastra al cigüeñal realiza trabajo mecánico.

4- EXPULSIÓN: El émbolo se eleva de nuevo en el interior del cilindro, abriéndose la válvula de escape, la cual se encuentra en la parte alta de éste.

MOTORES DE REACCIÓN

Se basan en el principio de la acción y la reacción.

Existen dos tipos principales de motores a reacción: los turborreactores y los cohetes.

LOS TURBORREACTORES constan de un generador de gases muy calientes y de una tobera que los expele hacia atrás en forma de chorro (acción), así impulsa al motor y al móvil en el cual se encuentra instalado hacia adelante (reacción).

COHETES

El motor del cohete no necesita del aire atmosférico para funcionar, pues contiene en su interior las sustancias químicas para la combustión.

EFICIENCIA DE LAS MÀQUINAS TÈRMICAS

Es la relación entre el trabajo mecánico producido y la cantidad de calor que se le suministra.

=T/Q

=Eficiencia de la máquina térmica.

T=Trabajo neto producido por la máquina en calorías (cal) o Joules (J).

Q=Calor suministrado a la máquina por el combustible en calorías (cal) o Joules (J).

EL FUNCIONAMIENTO DEL REFRIGERADOR

Un refrigerador también es una máquina térmica, pero su funcionamiento presenta una característica especial, ya que se utiliza el trabajo de un motor para transferirlo de una fuente fría a una caliente.

Los sistemas de comprensión utilizan cuatro elementos en el ciclo continuo de refrigeración, estos son:

Evaporador

Compresor

CAMBIOS DE ESTADOS Y EQUILIBRIO TÉRMICO

CAMBIOS DE ESTADO

Cuando un cuerpo, por acción del calor o del frío pasa de un estado a otro, decimos que ha cambiado de estado. En el caso del agua: cuando hace calor, el hielo se derrite y si calentamos agua líquida vemos que se evapora. El resto de las sustancias también puede cambiar de estado si se modifican las condiciones en que se encuentran.

FUSIÓN

Es el paso de un sólido al estado líquido por medio del calor; durante este proceso endotérmico (proceso que absorbe energía para llevarse a cabo este cambio) hay un punto en que la temperatura permanece constante. El "punto de fusión" es la temperatura a la cual el sólido se funde. Dichas moléculas se moverán en una forma independiente, transformándose en un líquido. Un ejemplo podría ser un hielo derritiéndose, pues pasa de estado sólido al líquido.

SOLIDIFICACIÓN

Es el paso de un líquido a sólido por medio del enfriamiento; el proceso es exotérmico. El "punto de solidificación" o de congelación es la temperatura a la cual el líquido se solidifica y permanece constante durante el cambio, y coincide con el punto de fusión si se realiza de forma lenta (reversible); su valor es también específico.

CONDENSACIÓN

Se denomina condensación al cambio de estado de la materia que se pasa de forma gaseosa a forma líquida. Es el proceso inverso a la vaporización.

SUBLIMACION

Es el proceso que consiste en el cambio de estado de la materia sólida al estado gaseoso sin pasar por el estado líquido. Un ejemplo clásico de sustancia capaz de sublimarse es el hielo seco.

SUBLIMACIÓN INVERSA

Es el paso directo del estado gaseoso al estado sólido.

EVAPORACIÓN

Es un proceso físico que consiste en el paso lento y gradual de un estado líquido hacia un estado gaseoso, tras a ver adquirido suficiente energía para vencer la tensión superficial.

EQUILIBRIO TÉRMICO

¿QUE ES?

El equilibrio térmico es aquel estado en el cual se igualan las temperaturas de dos cuerpos, las cuales, en sus condiciones iniciales presentaban diferentes temperaturas. Una vez que las temperaturas se equiparan se suspende el flujo de calor, llegando ambos cuerpos al mencionado equilibrio término.

La cantidad de calor (Q) que gana o pierde un cuerpo de masa (m) se encuentra con la fórmula

Donde:

Q=es la cantidad de calor (que se gana o se pierde), expresada en calorías.

M=es la masa del cuerpo en estudio. Se expresa en gramos

Ce= es el calor específico del cuerpo. Su valor se encuentra en tablas conocidas. Se expresa en cal / gr º C

Δt=es la variación de temperatura = T f − T 0. Léase Temperatura final (T f) menos Temperatura inicial (T 0), y su fórmula es

EJERCICIOS

¿Cuál será la temperatura de una mezcla de 50 gramos de agua a 20 grados Celsius y 50 gramos de agua a 40 grados Celsius?

Desarrollo:

Datos:

Capacidad calorífica específica del agua: 1 cal/grº C

El agua que está a 20º C ganará temperatura

El agua que está a 40º C perderá temperatura

Sabemos que para conseguir el equilibrio térmico (igualar las temperaturas) la cantidad de calor ganada por un cuerpo debe ser igual a la cantidad de calor perdida por el otro.

Entonces:

para los 50 gr de agua a 20º C tendremos Q 1 (cantidad de calor ganada)

reemplazamos los valores y queda

(Cantidad de calor ganada)

para los 50 gr de agua a 40º C tendremos Q 2 (cantidad de calor perdida)

Como Q 1 = Q 2 (calor ganado = calor perdido)

Respuesta: La temperatura de equilibrio es 30 grados Celsius

¿Cuál será la temperatura final de una mezcla de 100 gramos de agua a 25 grados Celsius con 75 gramos de agua a 40 grados Celsius?

Desarrollo:

Datos:

Capacidad calorífica específica del agua: 1 cal/grº C

Los 100 gr de agua que están a 25º C ganarán temperatura

Los 75 gr de agua que están a 40º C perderán temperatura

Sabemos que Q 1 = Q 2 (calor ganado = calor perdido)

Respuesta: La temperatura final o de equilibrio de la mezcla es 31,43º C.

¿Cuál será la temperatura final de 50 gramos de agua a 20 grados Celsius cuando se sumergen en ella 110 gramos de clavos de acero a 40 grados Celsius?

Desarrollo:

Datos:

Capacidad calorífica específica del agua: 1 cal/grº C

Capacidad calorífica específica del acero: 0.12 cal/grº C

Los 50 gr de agua que están a 20º C ganarán temperatura

Los 110 gr de clavos que están a 40º C perderán temperatura

Sabemos que Q 1 = Q 2 (calor ganado = calor perdido)

Respuesta: La temperatura final o de equilibrio de los clavos en el agua será de 24.177º C.

PROCESOS TERMODINÁMICOS

¿QUÉ ES?

A cualquier transformación en un sistema, desde un estado de equilibrio a otro, se le conoce como proceso. Dicho en otras palabras, es el cambio de estado de una sustancia o un sistema, desde unas condiciones iniciales (estado inicial) hasta unas condiciones finales (estado final) por una trayectoria definida.

PROCESO ISOTÉRMICO

¿QUÉ ES?

Es un proceso termodinámico, que se realiza a temperatura constante

La variación de la energía interna es cero

P1 V1 = P2 V2

Q = ∆U + W

Q = 0

TEMPERATURA CONSTANTE

∆U = O

Ecuación de estados de los gases ideales

PV = NRT

Ejemplo de este tipo de proceso, son el de evaporación del agua y la fusión del hielo. Pues estos tienen un cambio de temperatura, que es constante, por lo que se le puede llamar, proceso isotérmico.

PROCESO ISOBÁRICO

Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presión constante.

Donde:

Q\! = Calor transferido.

U\! = Energía Interna.

P\! = Presión.

V\! = Volumen.

Una expansión isobárica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae) mientras que la presión del mismo no varía, es decir si en un estado 1 del proceso la presión es P1 y en el estado 2 del mismo proceso la presión es P2, entonces P1 = P2. La primera ley de la termodinámica nos indica que:

dQ = dU + Dw

PROCESO ISOCÓRICO

Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como: Z=PΔV; donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema)

Se define como:

ΔW = PΔV,

Donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).

PROCESO ADIABÁTICO

Dicho de un proceso termodinámico, que se

Produce sin intercambio de calor con el exterior

•Que no permite el intercambio de calor

•Que está aislado térmicamente

•Que está totalmente aislado del exterior

PROCESO POLITRÓPICO

Es un proceso de expansión y compresión de gases donde la presión y el volumen se relacionen, como sucede a menudo, mediante una ecuación de la forma.

Donde p es la presión, v es un volumen específico, en, el índice politrópico, que puede ser cualquier número real, y C es una constante.

PROBLEMAS

Cierto gas se encuentra a una presión de 5 atmosferas hasta que presión debe comprimirse, manteniendo constante la temperatura para reducir su volumen a la mitad

P1 = 5 ATM

V1 = V1

P2 = ?

V2 = 1/2V1 = 0.5V1

FORMULA

PI.V1 = P2.V2

(5)(V1) / (0.5) (V1) =P2

CALOR Y CANTIDAD DE CALOR

Calor y cantidad de calor

¿Qué es el calor?

Se entiende calor como la energía que se traspasa de un sistema a otro o de un cuerpo a otro, una trasferencia vinculada al movimiento de moléculas átomos y otras partículas.

Formas de propagación del calor

Conducción

Convención

Radiación

Conducción

La conducción es la forma de propagación del calor a través de un cuerpo sólido, debido al choque entre moléculas.

Convección

La convección es la propagación del calor ocasionada por el movimiento de la sustancia caliente.

Radiación

La radiación es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas esparcidas, incluso en el vacío, a una velocidad de aproximadamente 300 mil km/s.

Ejemplos de propagación solar

Intensidad de la radiación solar

La energía radiante nos llega del sol nos proporciona energía calorífica, esta se aprovecha para calentar agua destinada para uso doméstico en algunos edificios o casas, y también para el funcionamiento de diversos tipos de motores provistos de celdas solares.

Transformación de la energía solar

Actualmente, el aprovechamiento de la energía solar por el hombre esta pleno desarrollo, pues además de los usos señalados, también se están construyendo destiladores solares para obtener agua potable a partir del agua de los mares.

Los destiladores solares se utilizan la energía calorífica proveniente del sol para obtener agua potable a partir del agua salada de los mares.

Unidades para medir el calor

Como ya sabemos, el calor es una forma de energía llamada energía calorífica. Por tanto, las unidades para medir el calor son las mismas del trabajo mecánico y de la energía:

Sistema internacional de unidades (SI)

JOULE = newton metro= N m= J

Además del joule, aún se utilizan unidades como la caloría y el Btu, que a continuación describiremos:

Caloría:

Es la unidad de calor aplicado a un gramo de agua para elevar su temperatura

1 °c, de 14.5 a 15.5 °c.

Kilocaloría:

Es un múltiplo de caloría y equivale a:

1 Kcal = 1000 cal

BTU:

Es la cantidad de calor aplicada a una libra de agua (454g) para que eleve su temperatura u grao Fahrenheit:

1 BTU = 252 cal= 0.252 kcal

La equivalencia entre joules y calorías, s la siguiente:

1 joule = 0.24 cal

1 caloría = 4.2 J

Capacidad calorífica

La capacidad calorífica la cual se define como la relación existente entre la cantidad de calor Q que recibe y su correspondiente elevación de temperatura T.

Calor específico

Puesto que la capacidad calorífica de una sustancia es la relación entre calor recibido y su variación de temperatura; si calentamos diferentes masas de una misma sustancia, observamos que su capacidad calorífica es distinta.

Por definición: el calor específico Ce de una sustancia es igual a la capacidad calorífica C de dicha sustancia entre su masa m:

Ce=

como C =

Ce= ( 𝑄)/ (𝑚 𝑇) 𝑄=𝑚𝐶𝑒 𝑇

En términos prácticos el calor especifico se define como la cantidad de calor que necesita un gramo d𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑟 𝑠𝑢 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡i𝑔𝑟𝑎𝑑o.

Cuadro de calores específicos (a presión constante)

sustancia	Ce en cal/g ° c
Agua	1.00
Hielo	0.50
Vapor	0.48
Hierro	0.113
Cobre	0.093
Aluminio	0.217
Plata	0.056
Vidrio	0.199
Mercurio	0.033
Plomo	0.031

EJERCICIO

¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 12 kg para que eleve su temperatura de 22 ° c a 90 ° c?

Datos fórmula sustitución

Q=? Q= mCe T Q= 12000g x 0.056 cal/g °c (90 °c – 22 °c)

M =12kg = 12000g

T0 = 22 °c Resultado

Tf = 90 ° C Q= 45 696

CeAg = 0.056 cal/g °c

domingo, 6 de noviembre de 2016

EJERCICIOS DE DILATACIÓN

DILATACIÓN LINEAL

1.- Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud . ¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Solución: El problema es muy sencillo, por lo cual no requiere mucho análisis, sin embargo vamos a tocar ese punto antes de comenzar a resolverlo.

Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta distancia para cuando éste material se dilate a ciertas horas del día.

Ahora anotemos nuestros datos:

Datos:

$\displaystyle {{L}_{o}}=1500m$ –> Longitud Inicial

$\displaystyle {{L}_{f}}=\text{?}$ –> Longitud Final –> La vamos a encontrar

$\displaystyle {{t}_{o}}=24{}^\circ C$ –> Temperatura Inicial

$\displaystyle {{t}_{f}}=45{}^\circ C$ –> Temperatura Final

$\displaystyle \alpha =11x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}$ –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema nos pide que son vías del ferrocarril de acero.

Lo único que haremos será sustituir nuestros datos, en la fórmula final.

$\displaystyle {{L}_{f}}={{L}_{o}}(1+\alpha \Delta t)$

Pero antes de sustituir, debemos saber cual es el valor de la diferencial de temperatura, para poder meterla en la fórmula, esa diferencial es la resta de la temperatura más alta, con la temperatura más baja.

$\displaystyle \Delta t=45{}^\circ C-24{}^\circ C=21{}^\circ C$

Ahora si, a sustituir en la fórmula.

$\displaystyle {{L}_{f}}=1500m(1+21{}^\circ C\cdot 11x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}})$

$\displaystyle {{L}_{f}}=1500m(1+2.31x{{10}^{-4}})$

$\displaystyle {{L}_{f}}=1500m(1.000231)$

$\displaystyle {{L}_{f}}=1500.3465m$

2.- En un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que un cuerpo de plomo alcanza los 25.43 m de longitud, cuando inicialmente se mantiene 25.34 m a una temperatura de 26°C.

Solución: El problema nos pide la temperatura final de un cuerpo de plomo cuando éste alcanza una longitud final de 25.43, para ello vamos a considerar primeramente nuestros datos:

$\displaystyle {{L}_{o}}=25.34m$ –> Longitud Inicial

$\displaystyle {{L}_{f}}=25.43m$ –> Longitud Final

$\displaystyle {{t}_{o}}=26{}^\circ C$ –> Temperatura Inicial

$\displaystyle {{t}_{f}}=x{}^\circ C$ –> Temperatura Final (La que vamos a encontrar)

$\displaystyle \alpha =29x{{10}^{-6}}{}^\circ {{C}^{-1}}$ –> Coeficiente de dilatación lineal del Plomo.

Ahora solamente tenemos que despejar nuestra fórmula en términos de la temperatura final.

$\displaystyle {{L}_{f}}-{{L}_{0}}=\alpha {{L}_{0}}\Delta t$

$\displaystyle \frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}=\Delta t$

Ahora tenemos que invertir la ecuación, para mayor comodidad

$\displaystyle \Delta t=\frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}$

Posteriormente si sabemos que $\displaystyle \Delta t={{t}_{f}}-{{t}_{o}}$

Entonces

$\displaystyle {{t}_{f}}-{{t}_{o}}=\frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}$

Despejando la temperatura final:

$\displaystyle {{t}_{f}}=\frac{{{L}_{f}}-{{L}_{0}}}{\alpha {{L}_{0}}}+{{t}_{0}}$

Ahora reemplazamos nuestros datos:

$\displaystyle {{t}_{f}}=\frac{25.43-25.34}{(29x{{10}^{-6}})(25.34)}+26=148.4772{}^\circ C$

Por lo que tenemos una temperatura final de 148.4772°C

DILATACIÓN SUPERFICIAL

1. Una barra de acero (α = 11 X 10-61/°C) con longitud de 230cm y temperatura de 50° C se introduce en un horno en donde su temperatura aumenta hasta los 360 ° C

¿Cuál será la nueva longitud de la barra?

Lf = Lo * ( 1 + α * (Tf -To))

Lf = 230cm * ( 1 + 11.10^-6 1/°C * (360°C - 50°C)) = 230,78cm

2. Una placa circular de aluminio (α = 22 X 10-61/°C) tiene un diámetro de 35cm; si su temperatura se incrementa en 200 °C

¿Cuál será la nueva área de la placa?

2) Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica `por 2 porque es dilatación superficial)

Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2

Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2

3. Un recipiente que está lleno hasta el tope con 800 cm3 de mercurio (β= 180 X10-61/°C) a una temperatura de 30°C

¿Qué tanto mercurio se derrama si la temperatura aumenta hasta los 250 °C?

3) Con los datos que tiene se supone que el recipente no dilata o que su dilatación es despreciable

Vf = Vo (1 + β ( Tf - To ) )

Vf = 800cm3 * (1 + 180.10^-6 1/°C * 220°C ) = 831,68cm3

se derraman 31,68cm3