domingo, 25 de septiembre de 2016

EJERCICIOS DE PRESIÓN Y PRENSA HIDRÁULICA

1.- ¿Cuál es la presión ejercida por una fuerza de 120 N que actúa sobre una superficie de 0.040 metros cuadrados?
Solución: Para ello vamos a tomar nuestros datos que el problema nos provee, por ejemplo nos da una fuerza de 120 N, y a su vez un área de 0.040 \displaystyle {{m}^{2}} , por lo que tenemos:
\displaystyle F=120N
\displaystyle A=0.040{{m}^{2}}
\displaystyle P= ?
Reemplazando estos datos en nuestra fórmula tenemos:
\displaystyle P=\frac{F}{A}=\frac{120N}{0.040{{m}^{2}}}=3000Pa
Por lo que obtenemos un total de 3000 pascales de presión ejercidas sobre la superficie.
Ahora compliquemos un poco más el problema y resolvamos el siguiente ejercicio.
2.- Una persona de 84 kg se para sobre la losa de una casa que tiene por superficie 225 metros cuadrados. ¿Cuál será la presión que esta persona ejerce sobre la losa?
Solución: En este caso tenemos nos hace falta encontrar una fuerza, puesto que no nos la proporciona el problema, sin embargo podemos hallarla de una manera muy sencilla. 🙂
Recordemos que la fuerza es igual al peso, entonces podemos calcular el peso de la persona mediante la siguiente fórmula:
\displaystyle w=mg
Es decir que el peso es el producto de la masa multiplicada por la gravedad y con ello obtendremos la fuerza que necesitamos, por lo que:
\displaystyle w=(84kg)(9.81\frac{m}{{{s}^{2}}})=824.04N
Ahora si podemos calcular la presión ejercida sobre la losa
\displaystyle P=\frac{F}{A}=\frac{824.04N}{225{{m}^{2}}}=3.6624Pa
Podemos observar que no hay gran dificultad al resolver este tipo de ejercicios, veamos otro más.
3.- La presión atmosférica tiene un valor aproximado de 1 x10^5 Pa . ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en una habitación sobre una ventana de 50 cm x 75 cm?
Solución: En este caso nos pide hallar la fuerza que se ejerce sobre la ventana, para ello vamos a tomar nuestros datos:
\displaystyle P=1x{{10}^{5}}Pa
\displaystyle A=(50cm)(75cm)=3750c{{m}^{2}}
\displaystyle F= ?
Antes de poder reemplazar en la fórmula nuestros datos, debemos recordar que el área no lo podemos trabajar con centímetros cuadrados, para ello debemos convertir esa área en metros cuadrados, aplicando el siguiente factor de conversión
\displaystyle A=3750c{{m}^{2}}\left( \frac{1{{m}^{2}}}{10,000c{{m}^{2}}} \right)=0.375{{m}^{2}}
Ahora si podemos reemplazar en nuestra fórmula
\displaystyle P=\frac{F}{A}
Solo que el problema nos pide la fuerza, no la presión… Entonces vamos a despejar a “F”
\displaystyle F=P\cdot A
Reemplazando datos
\displaystyle F=(1x{{10}^{5}}pa)(0.375{{m}^{2}})=37500N
O lo que es igual a
\displaystyle 37.5kN (Kilo Newtons)
Ahora veamos otro concepto de aplicación.
PRENSA HIDRÁULICA
4.- En una prensa el émbolo mayor tiene un diámetro de 40 cm, y el émbolo menor de 2.3 cm. ¿Qué fuerza se necesita ejercer en el émbolo menor para levantar un bloque de 50,000 N?
Solución: Como en todos los problemas, debemos analizar nuestros datos primeramente porque a partir de ahí podemos saber que nos hace falta, como calcularlo y de alguna manera iniciar a resolver nuestro problema.
Tenemos que nuestro émbolo mayor tiene un diámetro de 40 cm, para ello lo primero que tenemos que hacer es convertir esos centímetros a metros, y hacer lo mismo con el émbolo menor.
\displaystyle D=40cm\left( \frac{1m}{100cm} \right)=0.4m
\displaystyle d=2.3cm\left( \frac{1m}{100cm} \right)=0.023m
Ahora calcular el área de esos émbolos (recordar que se tratan de émbolos circulares):
\displaystyle A=\frac{\pi {{D}^{2}}}{4}=\frac{\pi {{(0.4m)}^{2}}}{4}=0.1256{{m}^{2}}
\displaystyle a=\frac{\pi {{d}^{2}}}{4}=\frac{\pi {{(0.023m)}^{2}}}{4}=0.00041{{m}^{2}}
Ahora vamos a despejar de nuestra fórmula a \displaystyle f
\displaystyle f=\frac{F\cdot a}{A}
Quedando así
\displaystyle f=\frac{(50,000N)\cdot (0.00041{{m}^{2}})}{0.1256{{m}^{2}}}=165.39N

Publicadas por a la/s

4 comentarios:

  1. Unknown13 de noviembre de 2020, 8:19 p.m.

    ¿Qué fuerza ejerce el aire confinado en un cuarto sobre una ventana de 40
    cm x 80 cm, si la presion es de 16600Pa?

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  2. Unknown26 de enero de 2022, 7:19 p.m.

    Una bailarina de 60 kilogramos, se apoya sobre su pie sabiendo que la superficie de la punta es de 0.008m² ¿Que presión ejerce sobre el suelo? Datos fórmulas y despejes, sustitución

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  3. Unknown26 de enero de 2022, 7:19 p.m.

    Alguien que me ayude plis

    ResponderBorrar
  4. yoelyang3 de marzo de 2022, 6:29 p.m.

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