Gasto volumétrico
En física es la cantidad de volumen o de agua que pasa por un tubo o conducto a través de uun tiempo determinado.
Cuando un líquido fluye a través de una tubería es muy común hablar de su gasto, que por definición es: La relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.
Cuando un líquido fluye a través de una tubería es muy común hablar de su gasto, que por definición es: La relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.
G=𝑉/𝑡
Dónde:
G= Gasto en m3/s
V= Volumen del líquido que
fluye en metros cúbicos (m3)
t= Tiempo que tarda en fluir
el líquido en segundos (s)
El gasto también puede
calcularse si se conoce la velocidad del líquido y el área de la sección
transversal de la tubería.
Para conocer el volumen del
líquido que pasa del punto 1 al 2 de la tubería vas a multiplicar entre si el
área, la velocidad del líquido y el tiempo que tarda en pasar por los puntos.
El volumen del líquido que
fluye por la tubería es igual a V=Avt
1.- V= Avt
Y como:
2.- G=𝑉/𝑡
Sustituyendo 1 en 2:
G=𝐴𝑣𝑡/𝑡
G= Av
Dónde:
G= Gasto en m3/s
A= área de la sección transversal
del cubo en metros cuadrados (m²)
v= velocidad de líquido en m/s.
En el sistema CGS el gasto se
mide en m3/s, o bien en unidades prácticas como litros/s.
Flujo
Es la cantidad de masa de un liquido que fluye a través de una tubería en un segundo.
El flujo se define como;
F=M/T
F=ρV/T
F=ρG
Sus unidades de medida son;
kg/seg
F=𝑚/𝑡
Dónde:
F= flujo en kg/s
m= masa del líquido que
fluye en kilogramos (kg)
t= tiempo que tarda en fluir
en segundos(s)
Como la densidad de un
cuerpo es la relación entre su masa y volumen tenemos:
1 p=𝑚/𝑉
2 ∴ m=
pV
Porque el flujo será:
3 F=𝑝𝑉/𝑡
Y como:
4 G=𝑉/𝑡
Sustituyendo 4 en 3: Donde:
F=Gp F=
Flujo en kg/s
G= Gasto en m³/s
p= Densidad en kg/m³
Ecuación de continuidad
La cantidad de líquido que
pasa por el punto 1 es la misma que pasa por el punto 2;por lo tanto, 𝐺_1=𝐺_(2, ) o bien, 𝐴_1 𝑣_1 =𝐴_2 𝑣_2:
(ecuación de continuidad)
La tubería de la figura
reduce de manera considerable su sección transversal entre los puntos 1 y 2 .
Sin embargo, considerado que los líquidos son incomprensibles evidentemente la cantidad de líquidos que
pasa por los puntos 1 y 2 es la misma.
Para ello en el tubo de mayor sección
transversal , la velocidad del liquido
es menor a la que adquiere al
pasar al punto 2, donde la reducción del
área de compensa con el aumento en la velocidad del líquido .
Por tanto, el gasto en el punto 1 es igual al gasto en el punto 2.
𝐺_1=𝐺_2=constante
Ecuación de continuidad
Teorema de Bernoulli
El físico suizo Daniel
Bernoulli (1700-1782), al estudiar el comportamiento de los líquidos, descubrió
que la presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si su velocidad
es alta y, por el contrario, es alta si su velocidad es baja.
Por lo tanto, la ley de
conservación de la energía también se cumple cuando los líquidos están en
movimiento. Con base en sus estudios, Bernoulli enuncio el siguiente teorema que
lleva su nombre:
El líquido ideal cuyo flujo
es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que
tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro
punto cualquiera.
El líquido tiene 3 tipos de
energía:
-Energía cinética.
-Energía potencial.
-Energía de presión.
Energía cinética:
La energía cinética es la
energía que tiene una partícula como resultado de estar en movimiento.
La energía cinética se representa como: (Ec)
Ec= 1/2 mv²
Energía potencial:
La energía potencial es la
energía que una partícula tiene como resultado de ser atraído o rechazado por
otras partículas.
La energía potencial se representa como:(Ep)
Ep= mgh
Energía de presión:
Originada por la presión,
que las moléculas de líquido ejercen entre sí, por lo cual el trabajo realizado
por el desplazamiento de las moléculas es igual a la energía de presión.
Puesto que la energía de la
presión es igual al trabajo realizado tenemos:
Ecuación de Bernoulli
La energía de un fluido en
cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía
debida a la velocidad que posea el fluido;
Potencial o gravitacional:
es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
Energía de presión: es la
energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación
conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta
de estos mismos términos.
Donde
V = velocidad del fluido en
la sección considerada.
p= densidad del fluido.
P = presión a lo largo de la línea de
corriente.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad
desde una cota de referencia
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